Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn) со знаменателем q, если: b4=100, q=4.

\[b_{4} = 100;\ \ q = 4:\]

\[b_{1}q^{3} = 100\ \ \ \ \ \ \ \]

\[b_{1} = \frac{100}{64} = \frac{25}{16}.\]

\[S_{n} = \frac{\frac{25}{16} \cdot (256 - 1)}{3} =\]

\[= \frac{25 \cdot 255}{16 \cdot 3} = \frac{25 \cdot 85}{16} = 132\frac{13}{16}.\]

\[Ответ:132\frac{13}{16}.\]