8. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с тридцатого по сороковой включительно, если ап = 4n + 1.

Ответ: 2850

Находим сумму членов арифметической прогрессии с 30-го по 40-й включительно.

Шаг 1: Определяем 30-й член прогрессии.

a₃₀ = 4 * 30 + 1 = 120 + 1 = 121

Шаг 2: Определяем 40-й член прогрессии.

a₄₀ = 4 * 40 + 1 = 160 + 1 = 161

Шаг 3: Определяем количество членов в прогрессии от 30-го по 40-й включительно.

Количество членов = 40 - 30 + 1 = 11

Шаг 4: Используем формулу суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a₁ + aₙ), где n - количество членов, a₁ - первый член, aₙ - последний член.

S = (11/2)(121 + 161) = (11/2)(282) = 11 * 141 = 1551

Ответ: 1551