Найдите сумму и разность двух многочленов: а) 5x² − 3x + 2 и −4x − 7; б) x³ + 4x² − 6x + 1 и 3x − 2x² − 9.

Вычитаем второй многочлен из первого, чтобы найти их разность.

а) Сумма: (5x² − 3x + 2) + (−4x − 7) = 5x² − 7x − 5.

Разность: (5x² − 3x + 2) − (−4x − 7) = 5x² + x + 9.

б) Сумма: (x³ + 4x² − 6x + 1) + (3x − 2x² − 9) = x³ + 2x² − 3x − 8.

Разность: (x³ + 4x² − 6x + 1) − (3x − 2x² − 9) = x³ + 6x² − 9x + 10.

Ответ: а) сумма 5x² − 7x − 5, разность 5x² + x + 9; б) сумма x³ + 2x² − 3x − 8, разность x³ + 6x² − 9x + 10.