Представьте в виде многочлена, применяя соответствующую формулу сокращённого умножения: а) (b − 3)(b + 3); б) (3a² + 4)(4 − 3a²); в) (b − 4)²; г) (7a + 5)²; д) (b − 1)³; е) (2a + 1)(4a² − 2a + 1).

а) Применяем формулу разности квадратов \((u-v)(u+v)=u^2-v^2\):

\[(b-3)(b+3)=b^2-9.\]

б) Это также разность квадратов:

\[(3a^2+4)(4-3a^2)=4^2-(3a^2)^2=16-9a^4.\]

в) Применяем формулу квадрата разности \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\):

\[(b-4)^2=b^2-8b+16.\]

г) Применяем формулу квадрата суммы \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\):

\[(7a+5)^2=49a^2+70a+25.\]

д) Применяем формулу куба разности \((u-v)^3=u^3-3u^2v+3uv^2-v^3\):

\[(b-1)^3=b^3-3b^2+3b-1.\]

е) Применяем формулу суммы кубов \((u+v)(u^2-uv+v^2)=u^3+v^3\):

\[(2a+1)(4a^2-2a+1)=(2a)^3+1^3=8a^3+1.\]

Ответ: а) \(b^2-9\); б) \(16-9a^4\); в) \(b^2-8b+16\); г) \(49a^2+70a+25\); д) \(b^3-3b^2+3b-1\); е) \(8a^3+1\).