3. Найдите сумму и разность многочленов: 8x² -xy-3y² и -7x²+xy-3y²

3. Найдем сумму и разность многочленов: $$ 8x^2 - xy - 3y^2 $$ и $$ -7x^2 + xy - 3y^2 $$.

Сумма:

$$ (8x^2 - xy - 3y^2) + (-7x^2 + xy - 3y^2) = 8x^2 - xy - 3y^2 - 7x^2 + xy - 3y^2 = (8x^2 - 7x^2) + (-xy + xy) + (-3y^2 - 3y^2) = x^2 - 6y^2 $$.

Разность:

$$ (8x^2 - xy - 3y^2) - (-7x^2 + xy - 3y^2) = 8x^2 - xy - 3y^2 + 7x^2 - xy + 3y^2 = (8x^2 + 7x^2) + (-xy - xy) + (-3y^2 + 3y^2) = 15x^2 - 2xy $$.

Ответ: Сумма: $$ x^2 - 6y^2 $$, Разность: $$ 15x^2 - 2xy $$