Найдите сумму первых девяти членов геометрической прогрессии (b), если: A) by=72,9, q=1,5 Б) b₁=8, q=0,5

Задание 6

A) b₇=72,9, q=1,5

Сначала найдем b₁: b₇ = b₁ * q^(7-1) => 72,9 = b₁ * (1,5)⁶ => b₁ = 72,9 / (1,5)⁶ = 72,9 / 11,390625 = 6,4

Теперь найдем S₉: S₉ = b₁ * (q⁹ - 1) / (q - 1) = 6,4 * ((1,5)⁹ - 1) / (1,5 - 1) = 6,4 * (38,443359375 - 1) / 0,5 = 6,4 * 37,443359375 / 0,5 = 6,4 * 74,88671875 = 479,275

Ответ: S₉ ≈ 479,275

Б) b₁=8, q=0,5

Найдем S₉: S₉ = b₁ * (q⁹ - 1) / (q - 1) = 8 * ((0,5)⁹ - 1) / (0,5 - 1) = 8 * (0,001953125 - 1) / (-0,5) = 8 * (-0,998046875) / (-0,5) = 8 * 1,99609375 = 15,96875

Ответ: S₉ = 15,96875