Найдите первый член арифметической прогрессии (ап), если: A) a11=36, d=-8 Б) а45=1, d=-3

Решение:

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии, когда известен какой-либо другой член и разность, можно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

где \( a_n \) — n-й член прогрессии, \( a_1 \) — первый член, \( d \) — разность прогрессии.

A) \( a_{11} = 36, d = -8 \)

\[ 36 = a_1 + (11-1)(-8) \]

\[ 36 = a_1 - 80 \]

\[ a_1 = 36 + 80 = 116 \]

Б) \( a_{45} = 1, d = -3 \)

\[ 1 = a_1 + (45-1)(-3) \]

\[ 1 = a_1 - 132 \]

\[ a_1 = 1 + 132 = 133 \]

Ответ: A) 116 Б) 133