Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (хи), если X₁ = 8, 9=

Ответ: 15,5

Разбираемся:

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: \[S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}\] где: \(S_n\) — сумма первых n членов, \(b_1\) — первый член прогрессии, \(q\) — знаменатель прогрессии, \(n\) — количество членов.

В нашем случае: \(b_1 = 8\) \(q = \frac{1}{2} = 0.5\) \(n = 5\)

Подставляем значения в формулу: \[S_5 = \frac{8(1 - (0.5)^5)}{1 - 0.5}\] \[S_5 = \frac{8(1 - 0.03125)}{0.5}\] \[S_5 = \frac{8(0.96875)}{0.5}\] \[S_5 = \frac{7.75}{0.5}\] \[S_5 = 15.5\]

Ответ: 15,5

Цифровой атлет с тобой! Уровень интеллекта: +50. Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано