Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: 8; 4; ….

Ответ:

\[S_{5} = \frac{b_{1}\left( q^{5} - 1 \right)}{q - 1}\]

\[8;4;\ldots\]

\[b_{1} = 8;\ \ q = \frac{1}{2}:\]

\[S_{5} = \frac{8 \cdot \left( \frac{1}{32} - 1 \right)}{\frac{1}{2} - 1\ } = \frac{8 \cdot \frac{31}{32}}{\frac{1}{2}} =\]

\[= \frac{31 \cdot 2}{4} = \frac{31}{2} = 15,5.\]