Найдите сумму углов ∠C и ∠O для заданных значений центрального угла ∠AB.

Рассмотрим угол ∠AB и его отношение с углами ∠C и ∠O. Задачи решены следующим образом: 1) Для а) ∠AB = 60°: Из рисунка видно, что ∠C и ∠O являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу. Так как центральный угол равен 60°, то вписанные углы, опирающиеся на ту же дугу, равны половине центрального угла: ∠C = ∠O = 60° / 2 = 30°. Сумма углов: ∠C + ∠O = 30° + 30° = 60°. 2) Для б) ∠AB = 62°: Аналогично: ∠C = ∠O = 62° / 2 = 31°. Сумма углов: ∠C + ∠O = 31° + 31° = 62°. 3) Для в) ∠AB = 58°: Аналогично: ∠C = ∠O = 58° / 2 = 29°. Сумма углов: ∠C + ∠O = 29° + 29° = 58°. Ответы: a) 60°; b) 62°; c) 58°.