Найдите угол ∠1 для заданных значений угла ∠AK.

Рассмотрим угол ∠AK и ∠1. Задачи решены следующим образом: 1) Для а) ∠AK = 60°: ∠1 является вписанным углом, опирающимся на дугу AK. Поэтому: ∠1 = ∠AK / 2 = 60° / 2 = 30°. 2) Для б) ∠AK = 56°: Аналогично: ∠1 = ∠AK / 2 = 56° / 2 = 28°. 3) Для в) ∠KB = 260°: Для полного круга 360°, дуга KB составляет 260°. Угол ∠1 опирается на оставшуюся дугу AK, равную 360° - 260° = 100°. Тогда: ∠1 = 100° / 2 = 50°. Ответы: a) 30°; b) 28°; c) 50°.