Контрольные задания > 108 Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вер- шине. Дано: Д , ∠1, ∠2, ∠3 – внешние. Найти: ∠1 + ∠2 + ∠3. Решение. 1) 180° - ∠ = ∠1; 180° - ∠ = ∠2; 180° - ∠A = (смежные). 2) ∠A + ∠B + ∠ = 180° (по теореме о углов треугольника). 3) ∠1 + ∠2 + ∠3 = (180° - ∠) + (180° - ∠) + (180° – ∠A) = 3 ⋅ 180° - (∠A + ∠ + ∠___) = (п. 1, 2). Ответ.
Вопрос:

108 Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вер- шине. Дано: Д , ∠1, ∠2, ∠3 – внешние. Найти: ∠1 + ∠2 + ∠3. Решение. 1) 180° - ∠ = ∠1; 180° - ∠ = ∠2; 180° - ∠A = (смежные). 2) ∠A + ∠B + ∠ = 180° (по теореме о углов треугольника). 3) ∠1 + ∠2 + ∠3 = (180° - ∠) + (180° - ∠) + (180° – ∠A) = 3 ⋅ 180° - (∠A + ∠ + ∠___) = (п. 1, 2). Ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение.

  1. 180° - ∠B = ∠1; 180° - ∠C = ∠2; 180° - ∠A = ∠3 (смежные).
  2. ∠A + ∠B + ∠C = 180° (по теореме о сумме углов треугольника).
  3. ∠1 + ∠2 + ∠3 = (180° - ∠B) + (180° - ∠C) + (180° – ∠A) = 3 ⋅ 180° - (∠A + ∠B + ∠C) = 540° - 180° = 360° (п. 1, 2).

Ответ: 360°.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие