Сначала определим целые числа между $$-1\frac{5}{9}$$ и $$-8\frac{5}{9}$$.
$$-1\frac{5}{9}$$ находится между -1 и -2. Целые числа меньше $$-1\frac{5}{9}$$ начинаются с -2.
$$-8\frac{5}{9}$$ находится между -8 и -9. Целые числа больше $$-8\frac{5}{9}$$ заканчиваются на -8.
Таким образом, целые числа между $$-1\frac{5}{9}$$ и $$-8\frac{5}{9}$$: -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8.
Теперь найдем их сумму:
-2 + (-3) + (-4) + (-5) + (-6) + (-7) + (-8) = -2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 = -35.
Ответ: -35.