Найдите сумму: a) $$4\frac{2}{9} + 3\frac{5}{18}$$; б) $$3\frac{5}{12} + 4\frac{7}{9}$$

Решение:

a) $$4\frac{2}{9} + 3\frac{5}{18}$$

Первым делом, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 - это 18.

Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

$$4\frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + 3\frac{5}{18} = 4\frac{4}{18} + 3\frac{5}{18}$$

Теперь складываем целые части и дробные части:

$$(4 + 3) + (\frac{4}{18} + \frac{5}{18}) = 7 + \frac{9}{18}$$

Сокращаем дробь:

$$7 + \frac{1}{2} = 7\frac{1}{2}$$

Ответ: $$7\frac{1}{2}$$

б) $$3\frac{5}{12} + 4\frac{7}{9}$$

Первым делом, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 - это 36.

Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй на 4:

$$3\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} + 4\frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 3\frac{15}{36} + 4\frac{28}{36}$$

Теперь складываем целые части и дробные части:

$$(3 + 4) + (\frac{15}{36} + \frac{28}{36}) = 7 + \frac{43}{36}$$

Выделяем целую часть из неправильной дроби:

$$7 + 1\frac{7}{36} = 8\frac{7}{36}$$

Ответ: $$8\frac{7}{36}$$