Найдите такой многочлен Р, чтобы выполнялось равенство если P = A − B, A = 2x³ + 5x2 – 2x + 3, B = -4x³-3x² + 5x + 8.

Ответ: P = 6x³ + 8x² - 7x - 5

Решение:

Для того, чтобы найти многочлен P, нужно вычесть многочлен B из многочлена A, то есть вычесть их соответствующие члены:

A = 2x³ + 5x² - 2x + 3

B = -4x³ - 3x² + 5x + 8

P = A - B = (2x³ + 5x² - 2x + 3) - (-4x³ - 3x² + 5x + 8) = (2x³ + 4x³) + (5x² + 3x²) + (-2x - 5x) + (3 - 8) = 6x³ + 8x² - 7x - 5

Ответ: P = 6x³ + 8x² - 7x - 5