Найдите такой многочлен Р, чтобы выполнялось равенство если P = A-B, A = 2x³ + 5x² – 2x + 3, B = -4x³-3x² + 5x + 8. P =

Ответ: P = 6x³ + 8x² - 7x - 5

Разбираемся:

Дано:

\[A = 2x^3 + 5x^2 - 2x + 3\]

\[B = -4x^3 - 3x^2 + 5x + 8\]

Найти: P = A - B

Решение:

\[P = (2x^3 + 5x^2 - 2x + 3) - (-4x^3 - 3x^2 + 5x + 8)\]

Раскроем скобки, изменяя знаки во втором многочлене, так как перед ним стоит знак минус:

\[P = 2x^3 + 5x^2 - 2x + 3 + 4x^3 + 3x^2 - 5x - 8\]

Сгруппируем подобные члены:

\[P = (2x^3 + 4x^3) + (5x^2 + 3x^2) + (-2x - 5x) + (3 - 8)\]

Приведем подобные члены:

\[P = 6x^3 + 8x^2 - 7x - 5\]

Ответ: P = 6x³ + 8x² - 7x - 5