Приведите многочлен к стандартному виду: xyz 10.x5.7y6-6y5.28.2x3.4x2y2 - x · 3y9·z6+ 6 =

Ответ: 112x⁶y⁸z⁸ - 3x¹y¹⁰z⁶ + 6

Разбираемся:

• Сначала перемножим числовые коэффициенты и сложим степени одинаковых переменных в первом слагаемом:

\[7 \cdot 2^8 \cdot 4 = 7 \cdot 256 \cdot 4 = 7 \cdot 1024 = 7168\]

• Теперь сложим степени переменных:

\[x^{1+5} = x^6, \quad y^{6+2} = y^8, \quad z^{10}\]

• Получаем первое слагаемое:

\[7168x^6y^8z^{10}\]

• Теперь упростим второе слагаемое:

\[-6 \cdot 3 = -18\] \[x \cdot x = x^1\] \[y^5 \cdot y^9 = y^{5+9} = y^{14}\] \[z^8 \cdot z^6 = z^{8+6} = z^{14}\]

• Получаем второе слагаемое:

\[-18x^1y^{14}z^{14}\]

• Окончательно, выражение имеет вид:

\[7168x^6y^8z^{10} - 18x^1y^{14}z^{14} + 6\]

Ответ: 112x⁶y⁸z⁸ - 3x¹y¹⁰z⁶ + 6