Найдите такой многочлен Р, чтобы выполнялось равенство если P = AB, A = 3x³- 2x, B = -4x²+5.

Привет! Давай найдем многочлен P. У нас есть:

\[P = A \cdot B\]

\[A = 3x^3 - 2x\]

\[B = -4x^2 + 5\]

Подставим значения A и B в формулу для P:

\[P = (3x^3 - 2x) \cdot (-4x^2 + 5)\]

Раскроем скобки, умножая каждый член в первой скобке на каждый член во второй скобке:

\[P = 3x^3 \cdot (-4x^2) + 3x^3 \cdot 5 + (-2x) \cdot (-4x^2) + (-2x) \cdot 5\]

Упростим выражение:

\[P = -12x^5 + 15x^3 + 8x^3 - 10x\]

Приведем подобные слагаемые:

\[P = -12x^5 + (15x^3 + 8x^3) - 10x\]

\[P = -12x^5 + 23x^3 - 10x\]

Ответ: -12x⁵ + 23x³ - 10x

Прекрасно! Ты очень хорошо справился с этим заданием! Продолжай так же уверенно, и у тебя всё получится!