Найдите тангенс угла А треугольника АВС с прямым углом С, если АВ=17, AC=15.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, AB - гипотенуза, AC и BC - катеты. $$AB = 17$$, $$AC = 15$$ Найдем BC по теореме Пифагора: $$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64$$ $$BC = \sqrt{64} = 8$$ Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC): $$\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15}$$ Ответ: $$\frac{8}{15}$$