В треугольнике АВС высота СК делит сторону АВ на отрезки АК и ВК. Найдите сторону АВ, если АС=17 м, ВС=10 м, СК=8 м.

В треугольнике ABC, CK - высота, следовательно, треугольники ACK и BCK - прямоугольные. В треугольнике ACK: $$AK^2 + CK^2 = AC^2$$ $$AK^2 = AC^2 - CK^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225$$ $$AK = \sqrt{225} = 15$$ В треугольнике BCK: $$BK^2 + CK^2 = BC^2$$ $$BK^2 = BC^2 - CK^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36$$ $$BK = \sqrt{36} = 6$$ $$AB = AK + BK = 15 + 6 = 21$$ Ответ: 21 м