По рисунку видно, что точка A имеет координаты (2, 4), а точка B имеет координаты (6, 2). Угол AOB - это угол, образованный отрезком OB с осью OX. Чтобы найти тангенс угла AOB, нужно найти координаты точки B (6, 2). Tангенс угла AOB равен отношению противолежащего катета (ординаты точки B) к прилежащему катету (абсциссе точки B).
\( \tan(\angle AOB) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
**Ответ: $$\frac{1}{3}$$**