Тангенс угла AOB в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Из рисунка видно, что противолежащий катет равен 4, прилежащий равен 2.
$$tg \angle AOB = \frac{4}{2} = 2$$
Ответ: 2