На рисунке изображена окружность, в которую вписан угол ABC. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Центр окружности не лежит на стороне угла ABC. Если центральный угол, опирающийся на эту же дугу равен 90 градусов (четверть окружности), то вписанный угол ABC равен половине центрального угла.
$$ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 90^{\circ} = 45^{\circ} $$
Ответ: 45