Найдите тангенс угла C треугольника АВС, изображённого на рисунке.

Решение:

Для нахождения тангенса угла C в прямоугольном треугольнике ABC, используем определение тангенса: \( \text{tg}(C) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \).

Из рисунка видно, что треугольник ABC является прямоугольным, так как угол A прямой.

• Противолежащий катет для угла C — это сторона AB.
• Прилежащий катет для угла C — это сторона AC.

Измерим длины катетов по клеткам:

• Катет AB = 4 клетки.
• Катет AC = 3 клетки.

Теперь найдём тангенс угла C:

\[ \text{tg}(C) = \frac{AB}{AC} = \frac{4}{3} \]

Изображение треугольника:

Ответ: \( \frac{4}{3} \).