Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции f(x) = 2x3 в точке хо = 3
Ответ:
Ответ: 54
Краткое пояснение: Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке равен значению производной функции в этой точке.
Разбираемся:
Шаг 1: Находим производную функции f(x) = 2x³.
Используем правило производной степенной функции: (x^n)' = nx^(n-1).
f'(x) = 2 * 3x^(3-1) = 6x²
Шаг 2: Вычисляем значение производной в точке x₀ = 3.
f'(3) = 6 * (3)² = 6 * 9 = 54
Тангенс угла наклона касательной равен 54.
Ответ: 54
Похожие
- 1. Выберите верное равенство: a) (15-9x)'= -9; 6) (15-9x)' = 9; B) (15-9x)' = 15; г) (15-9x)'= 15 - 9
- 2. Найдите f'(2), если f(x) = 3x3. a) f'(2) = 24; 6) f'(2) = 36; B) f'(2) = 72; r) f'(2) = 8.
- 4. Найдите производную функции f(x) = x+3x
- 5. Найдите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону s(t) = 4t² - 3t + 1 в момент времени t = 3 с, если путь измеряется в метрах.
- 6. Найдите промежутки монотонности функции f(x)=+x²-8x-15
- 7. Решите неравенство f'(x) ≤ 0, если f(x) = x³ +5.5x2 - 4x - 12
- 8. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = x² - 4х, параллельной прямой у = 2x + 5.
- 9. Найдите точки экстремума функции f(x) =
- 10. Исследуйте функцию f(x) = x* - 2x² - 3 и постройте ее график.
