Найдите температуру водорода при давлении 100 кПа и концентрации молекул 10²⁵ м⁻³.

Решение:

Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона в форме для идеального газа:

\( p = nkT \), где \( p \) — давление, \( n \) — концентрация молекул, \( k \) — постоянная Больцмана (\( k \approx 1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К} \)), \( T \) — температура.

Выразим температуру \( T \):

\( T = \frac{p}{nk} \)

Подставим данные:

\( p = 100 \text{ кПа} = 100 \cdot 10^3 \text{ Па} = 10^5 \text{ Па} \)

\( n = 10^{25} \text{ м}^{-3} \)

\( T = \frac{10^5 \text{ Па}}{10^{25} \text{ м}^{-3} \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}} = \frac{10^5}{1.38 \cdot 10^2} \text{ К} = \frac{1000}{1.38} \text{ К} \approx 724.6 \text{ К} \)

Ближайший вариант ответа — 725 К.

Ответ: 725 К.