26. Найдите tg α, если cos α = \frac{\sqrt{10}}{10} и α

Дано: cos α = \frac{\sqrt{10}}{10} Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1 sin²α = 1 - cos²α sin²α = 1 - (\frac{\sqrt{10}}{10})² = 1 - \frac{10}{100} = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10} sin α = ±\sqrt{\frac{9}{10}} = ±\frac{3}{\sqrt{10}} = ±\frac{3\sqrt{10}}{10} tg α = \frac{sin α}{cos α} Если sin α = \frac{3\sqrt{10}}{10}, то tg α = \frac{\frac{3\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{10}}{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{10} * \frac{10}{\sqrt{10}} = 3 Если sin α = -\frac{3\sqrt{10}}{10}, то tg α = \frac{-\frac{3\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{10}}{10}} = -3 Ответ: tg α = **3 или -3**