Найдите tga, если sin a = 0,8 и \(\frac{\pi}{2} < a < \pi\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Находим cos α:
   Из основного тригонометрического тождества: \(sin^2 α + cos^2 α = 1\)
   \(cos^2 α = 1 - sin^2 α\)
   \(cos^2 α = 1 - (0.8)^2 = 1 - 0.64 = 0.36\)
   \(cos α = ±\sqrt{0.36} = ±0.6\)
2. Определяем знак cos α:
   Так как \(\frac{\pi}{2} < α < \pi\), угол α находится во второй четверти, где косинус отрицателен.
   Значит, \(cos α = -0.6\).
3. Находим tg α:
   \(tg α = \frac{sin α}{cos α} = \frac{0.8}{-0.6} = -\frac{8}{6} = -\frac{4}{3}\)
   \(tg α = -1\frac{1}{3}\)

Ответ: \(-1\frac{1}{3}\)