Найдите трехзначное число, кратное 30, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число должно быть кратно 30, значит, оно должно оканчиваться на 0 и быть кратно 3 (сумма цифр делится на 3).

Цифры должны быть различны.

Рассмотрим числа, оканчивающиеся на 0, с различными цифрами, кратные 30:

120: 1^2 + 2^2 + 0^2 = 1 + 4 + 0 = 5 (не делится на 4)

150: 1^2 + 5^2 + 0^2 = 1 + 25 + 0 = 26 (не делится на 4)

180: 1^2 + 8^2 + 0^2 = 1 + 64 + 0 = 65 (не делится на 4)

210: 2^2 + 1^2 + 0^2 = 4 + 1 + 0 = 5 (не делится на 4)

240: 2^2 + 4^2 + 0^2 = 4 + 16 + 0 = 20 (делится на 4, но не делится на 16)

Ответ: 240