Найдите третий член убывающей геометрической прогрессии, если второй её член а четвёртый равен 11.

1. Обозначим члены прогрессии как b1, b2, b3, b4. Дано: b2 = ?, b4 = 11.

2. В геометрической прогрессии b_n = b_1 * q^(n-1). Также b_n = b_(n-1) * q.

3. b4 = b2 * q^2. 11 = b2 * q^2.

4. b3 = b2 * q. b3^2 = b2^2 * q^2 = b2 * (b2 * q^2) = b2 * 11.

5. Так как прогрессия убывающая, q < 1. Если b2 > 0, то b3 = sqrt(11 * b2). Если b2 < 0, то b3 = -sqrt(11 * b2). Без значения b2 невозможно точно определить b3. Однако, если предположить, что в задании имелось в виду, что второй член равен 33, а четвертый 11, то: 11 = 33 * q^2 => q^2 = 11/33 = 1/3. q = 1/sqrt(3). b3 = b2 * q = 33 * (1/sqrt(3)) = 33/sqrt(3) = 11*sqrt(3).