Найдите третий угол треугольника, используя данные на рисунке.

Сумма углов треугольника равна 180°. Известны два угла: 60° и 130°. Пусть x - третий угол. Тогда: $$60° + 130° + x = 180°$$ $$190° + x = 180°$$ $$x = 180° - 190°$$ $$x = -10°$$ Угол не может быть отрицательным. Проверяем, не является ли угол 130° внешним углом треугольника. Если это так, то он равен сумме двух других внутренних углов треугольника, не смежных с ним. Тогда: $$130° = 60° + x$$ $$x = 130° - 60°$$ $$x = 70°$$ Теперь найдем третий угол, если 130° - внешний угол: Пусть y - угол, смежный с внешним углом 130°. Тогда: $$y + 130° = 180°$$ $$y = 180° - 130°$$ $$y = 50°$$ Сумма углов треугольника равна 180°, значит: $$60° + 50° + z = 180°$$ $$110° + z = 180°$$ $$z = 180° - 110°$$ $$z = 70°$$ Таким образом, третий угол равен 70°. **Ответ: 70°** Разъяснение для ученика: В данной задаче нам дан треугольник, в котором известны два угла: 60 градусов и 130 градусов. Наша задача - найти третий угол этого треугольника. Помни, что сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. Это основное правило, которое мы используем для решения. В данном случае, угол в 130 градусов, вероятно, является внешним углом треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним. Это значит, что мы можем найти один из внутренних углов, вычтя из 130 градусов известный угол 60 градусов. Итак, мы нашли один из внутренних углов, и он равен 70 градусам. Теперь, чтобы найти угол, смежный с внешним углом 130°, вычтем 130 из 180 (потому что смежные углы в сумме дают 180 градусов). Получаем 50 градусов. У нас есть внутренние углы треугольника: 60 градусов и 50 градусов. Зная, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти последний угол, вычтя из 180 градусов сумму двух известных углов (60 и 50). То есть: 180 - (60 + 50) = 70 градусов. Итак, третий угол треугольника равен 70 градусам. Не забудь, всегда проверяй свои вычисления и используй известные свойства треугольников для решения задач!