5. Найдите три натуральных числа, если каждое следующее на 10 больше предыдущего и произведение двух крайних чисел на 70 больше произведения меньшего и среднего.

Пусть первое число $$x$$, тогда второе $$x+10$$, а третье $$x+20$$. Условие задачи можно записать как: $$x(x+20) = x(x+10) + 70$$ Раскроем скобки: $$x^2 + 20x = x^2 + 10x + 70$$ $$10x = 70$$ $$x = 7$$ Тогда числа 7, 17, 27. Проверим: $$7 * 27 = 189$$ $$7 * 17 = 119$$ $$189 - 119 = 70$$ **Ответ:** 7, 17, 27