9. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Для решения этой задачи нужно найти такое трехзначное число, которое удовлетворяет следующим условиям: 1. При делении на 3, 5 и 7 дает остаток 1. 2. Цифры числа расположены в порядке убывания слева направо. Для начала найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 5 и 7: $$НОК(3, 5, 7) = 3 * 5 * 7 = 105$$ Теперь найдем числа, которые при делении на 3, 5 и 7 дают остаток 1. Эти числа можно получить, прибавляя 1 к числам, кратным 105: $$105 + 1 = 106$$ $$2 * 105 + 1 = 210 + 1 = 211$$ $$3 * 105 + 1 = 315 + 1 = 316$$ $$4 * 105 + 1 = 420 + 1 = 421$$ $$5 * 105 + 1 = 525 + 1 = 526$$ $$6 * 105 + 1 = 630 + 1 = 631$$ $$7 * 105 + 1 = 735 + 1 = 736$$ $$8 * 105 + 1 = 840 + 1 = 841$$ $$9 * 105 + 1 = 945 + 1 = 946$$ Теперь выберем из этих чисел те, у которых цифры расположены в порядке убывания слева направо: * 946 (9 > 4 > 6) Ответ: 946