4) Найдите угловой коэффициент секущей к графику функции f(x)=3x² + х, проходящей через точки с данными с абсциссами Х₁ = −1 и х₂ = 2. Какой угол (острый или тупой) образует секущая с осью Ох.

• Найдём значения функции в точках x₁ = -1 и x₂ = 2:

f(x₁) = f(-1) = 3(-1)² + (-1) = 3 - 1 = 2

f(x₂) = f(2) = 3(2)² + 2 = 12 + 2 = 14

• Вычислим угловой коэффициент секущей (k) по формуле:

k = \(\frac{f(x₂) - f(x₁)}{x₂ - x₁}\)

k = \(\frac{14 - 2}{2 - (-1)}\) = \(\frac{12}{3}\) = 4

• Определим угол, который образует секущая с осью Ox:

Т.к. угловой коэффициент k = 4 > 0, то угол острый.