Найдите углы \(\triangle ABC\), если точка \(O\) равноудалена от его сторон. (Задача 2)

• \(AO\) и \(CO\) - биссектрисы углов \(\angle A\) и \(\angle C\)
• \(\angle AOC = 128^\circ\)

1. Сумма углов в треугольнике \(AOC\) равна \(180^\circ\):
   \(\angle OAC + \angle OCA + \angle AOC = 180^\circ\)
   \(\angle OAC + \angle OCA = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ\)
2. Т.к. \(AO\) и \(CO\) - биссектрисы углов \(\angle A\) и \(\angle C\), то:
   \(\angle A + \angle C = 2 \cdot 52^\circ = 104^\circ\)
3. Сумма углов в треугольнике \(ABC\) равна \(180^\circ\):
   \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\)
   \(\angle B = 180^\circ - (\angle A + \angle C) = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ\)
4. \(\angle A\) и \(\angle C\) определить нельзя, т.к. недостаточно данных.

Ответ: \(\angle B = 76^\circ\), углы \(\angle A\) и \(\angle C\) определить нельзя.