Решение:

Рассмотрим четырехугольник STMP. Из условия известно, что ∠TMS = 35° и ∠T = 90°.

Предположим, что STMP — это трапеция, где ST||PM. Тогда ∠TSP + ∠SMP = 180°. Так как сумма углов четырехугольника равна 360°, то ∠STP + ∠TMP + ∠TSP + ∠SMP = 360°.

Чтобы найти углы, нам нужно больше информации об этом четырехугольнике. Если предположить, что это прямоугольная трапеция, где угол T прямой (90°), то и угол S прямой (90°), так как ST||PM.

1. Находим ∠SMP:

Если ∠S = 90°, то ∠SMP = 180° - ∠S = 180° - 90° = 90°.

2. Находим ∠P:

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Поэтому ∠P = 360° - ∠T - ∠S - ∠M

∠M = ∠TMS = 35°.

∠P = 360° - 90° - 90° - 35° = 145°

Ответ: ∠T = 90°, ∠S = 90°, ∠M = 35°, ∠P = 145°.