1) Найдите углы P и S трапеции. На рисунке трапеция PRST, угол T = 75°, угол R = 100°.

В трапеции PRST углы P и R, а также T и S являются внутренними односторонними углами при параллельных основаниях PS и RT, и секущих PR и TS соответственно. Сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам. Угол P и угол R: $$\angle P + \angle R = 180^\circ$$ $$\angle P + 100^\circ = 180^\circ$$ $$\angle P = 180^\circ - 100^\circ$$ $$\angle P = 80^\circ$$ Угол T и угол S: $$\angle T + \angle S = 180^\circ$$ $$75^\circ + \angle S = 180^\circ$$ $$\angle S = 180^\circ - 75^\circ$$ $$\angle S = 105^\circ$$ Ответ: $$\angle P = 80^\circ$$, $$\angle S = 105^\circ$$