Найдите углы параллелограмма ABCD. (Задача №1)

Рассмотрим параллелограмм ABCD.

Дано: ∠CAD = 35°, ∠BAC = 40°.

Найти: углы параллелограмма ABCD.

Решение:

1) ∠BAD = ∠CAD + ∠BAC = 35° + 40° = 75°.

2) В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно ∠BCD = ∠BAD = 75°.

3) Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, ∠ABC = ∠ADC = 180° - ∠BAD = 180° - 75° = 105°.

Ответ: ∠BAD = ∠BCD = 75°, ∠ABC = ∠ADC = 105°.