Найдите углы параллелограмма (задание 1)

Рассмотрим параллелограмм MNKP.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно:

$$\angle M + \angle N = 180^{\circ}$$

$$\angle M = 180^{\circ} - \angle N = 180^{\circ} - (45^{\circ} + 65^{\circ}) = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$$

В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно:

$$\angle P = \angle M = 70^{\circ}$$

$$\angle K = \angle N = 110^{\circ}$$

Ответ: $$\angle M = 70^{\circ}$$, $$\angle N = 110^{\circ}$$, $$\angle P = 70^{\circ}$$, $$\angle K = 110^{\circ}$$