1. Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=3; б) n = 5; в) n = 6; г) n = 10; д) n = 18.

Угол правильного n-угольника можно найти по формуле: \[\alpha = \frac{(n-2) \cdot 180^{\circ}}{n}\] а) n = 3 (треугольник): \[\alpha = \frac{(3-2) \cdot 180^{\circ}}{3} = \frac{1 \cdot 180^{\circ}}{3} = 60^{\circ}\] б) n = 5 (пятиугольник): \[\alpha = \frac{(5-2) \cdot 180^{\circ}}{5} = \frac{3 \cdot 180^{\circ}}{5} = \frac{540^{\circ}}{5} = 108^{\circ}\] в) n = 6 (шестиугольник): \[\alpha = \frac{(6-2) \cdot 180^{\circ}}{6} = \frac{4 \cdot 180^{\circ}}{6} = \frac{720^{\circ}}{6} = 120^{\circ}\] г) n = 10 (десятиугольник): \[\alpha = \frac{(10-2) \cdot 180^{\circ}}{10} = \frac{8 \cdot 180^{\circ}}{10} = \frac{1440^{\circ}}{10} = 144^{\circ}\] д) n = 18 (восемнадцатиугольник): \[\alpha = \frac{(18-2) \cdot 180^{\circ}}{18} = \frac{16 \cdot 180^{\circ}}{18} = \frac{2880^{\circ}}{18} = 160^{\circ}\]