Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них равен 72°.

Случай 1: Угол при основании равен 72°.

1. Если угол при основании (например, ∠A) равен 72°, то другой угол при основании (∠C) также равен 72°.
2. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠B = 180° - (72° + 72°) = 180° - 144° = 36°.
3. Углы треугольника: 72°, 72°, 36°.

Случай 2: Угол при вершине равен 72°.

1. Если угол при вершине (∠B) равен 72°, то сумма углов при основании (∠A + ∠C) равна 180° - 72° = 108°.
2. Так как треугольник равнобедренный, ∠A = ∠C, следовательно, ∠A = ∠C = 108° / 2 = 54°.
3. Углы треугольника: 54°, 72°, 54°.

Ответ: 72°, 72°, 36° или 54°, 72°, 54°.