Найдите углы трапеции FMNE, если FM ∥ EN, EF = MN и ∠F = 100°.

Так как боковые стороны EF и MN равны, трапеция равнобедренная, поэтому углы при каждом основании равны: ∠F = ∠M, ∠E = ∠N.

∠M = 100°. Углы F и E — односторонние при параллельных основаниях, поэтому ∠E = 180° − 100° = 80°. Следовательно, ∠N = 80°.

Ответ: ∠F = 100°, ∠M = 100°, ∠E = 80°, ∠N = 80°.