Найдите углы треугольника АВС, если ∠A: ∠B: ∠C = 4: 5: 9

Пусть углы треугольника равны 4x, 5x и 9x. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

$$4x + 5x + 9x = 180°$$

$$18x = 180°$$

$$x = \frac{180°}{18}$$

$$x = 10°$$

Тогда углы треугольника равны:

• ∠A = 4x = 4 * 10° = 40°
• ∠B = 5x = 5 * 10° = 50°
• ∠C = 9x = 9 * 10° = 90°

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 50°, ∠C = 90°