1. Найдите углы треугольника, если два из них относятся как 1:2, а внешний угол при третьей вершине равен 126°.

Пусть углы треугольника равны $$x$$, $$2x$$ и $$y$$. Внешний угол при третьей вершине равен 126°, следовательно, внутренний угол $$y = 180° - 126° = 54°$$. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: $$x + 2x + 54° = 180°$$ $$3x = 180° - 54°$$ $$3x = 126°$$ $$x = 42°$$ Тогда углы треугольника равны: $$x = 42°$$ $$2x = 2 * 42° = 84°$$ $$y = 54°$$ Ответ: Углы треугольника равны 42°, 84° и 54°.