3. Найдите углы треугольника МКС, треугольника СРМ с основанием если МК-медиана равнобедренного CP, LCMP=104° LP = 38°

Рассмотрим решение задачи №3:

В равнобедренном треугольнике CPM углы при основании равны, следовательно, ∠МСР = ∠P = 38°.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠СМР + ∠МСР + ∠P = 180°.

Тогда ∠СМК = 180° - ∠СМР = 180° - 104° = 76°.

Так как МК - медиана, то СК = КР.

Рассмотрим треугольник МКС: ∠МКС = ∠МСР = 38°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит ∠СМК + ∠МКС + ∠КСМ = 180°.

Следовательно, ∠КМС = 180° - ∠МКС - ∠КСМ = 180° - 38° - 76° = 66°.

Следовательно, ∠МКС = 76°, ∠КСМ = 38°, ∠КМС = 66°.

В треугольнике СРМ углы равны: ∠CMP=104°, ∠P=38°, ∠МСР = 38°.

Ответ: ∠МКС = 76°, ∠КСМ = 38°, ∠КМС = 66°, ∠CMP=104°, ∠P=38°, ∠МСР = 38°