Найдите углы треугольника MON на рисунке справа.

Рассмотрим рисунок справа. В треугольнике MON, ME — биссектриса угла M, NF — биссектриса угла N, ∠M = 20°, ∠N = 25°.

Найдем угол О треугольника MON:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. $$∠M + ∠N + ∠O = 180°$$.

$$∠O = 180° - ∠M - ∠N = 180° - 20° - 25° = 135°$$.

Итак, $$∠O = 135°$$.

По условию ME — биссектриса угла M, следовательно, делит угол M пополам: $$∠EMK = \frac{∠M}{2} = \frac{20°}{2} = 10°$$

По условию NF — биссектриса угла N, следовательно, делит угол N пополам: $$∠FNK = \frac{∠N}{2} = \frac{25°}{2} = 12,5°$$

Ответ: ∠M = 20°, ∠N = 25°, ∠O = 135°.