Найдите углы треугольника со сторонами 6 см, 13 см и 12 см.

По теореме косинусов вычислим углы напротив сторон 6 см, 13 см и 12 см соответственно.

Угол напротив стороны 6 см:

cos α = (13² + 12² − 6²) / (2 · 13 · 12) = 277/312, поэтому α ≈ 27,5°.

Угол напротив стороны 13 см:

cos β = (6² + 12² − 13²) / (2 · 6 · 12) = 11/144, поэтому β ≈ 85,6°.

Третий угол:

γ = 180° − α − β ≈ 66,9°.

Ответ: углы треугольника приблизительно равны 27,5°, 85,6° и 66,9°.