Найдите углы треугольников a, b, c, d, e, f.

Вспомним, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Также, если в треугольнике две стороны отмечены одинаково, это означает, что треугольник равнобедренный, и углы при основании равны.

a) Даны углы 73° и 37°. Найдем третий угол:

$$180 - (73 + 37) = 180 - 110 = 70$$

Неизвестный угол равен 70°.

б) Даны углы 50° и 47°. Найдем третий угол:

$$180 - (50 + 47) = 180 - 97 = 83$$

Неизвестный угол равен 83°.

в) Дан угол 15°. Поскольку стороны отмечены одинаково, треугольник равнобедренный, и углы при основании равны. Значит, второй угол тоже 15°.

Найдем третий угол:

$$180 - (15 + 15) = 180 - 30 = 150$$

Неизвестные углы равны 15° и 150°.

г) Даны углы 115° и 17°. Найдем третий угол:

$$180 - (115 + 17) = 180 - 132 = 48$$

Неизвестный угол равен 48°.

д) Дан угол 30°. Поскольку стороны отмечены одинаково, треугольник равнобедренный, и углы при основании равны. Пусть эти углы равны x.

Тогда:

$$30 + x + x = 180$$ $$2x = 180 - 30$$ $$2x = 150$$ $$x = 75$$

Неизвестные углы равны 75° и 75°.

e) Даны углы 70° и 9°. Найдем третий угол:

$$180 - (70 + 9) = 180 - 79 = 101$$

Неизвестный угол равен 101°.

ж) Даны углы 77° и 90°. Найдем третий угол:

$$180 - (77 + 90) = 180 - 167 = 13$$

Неизвестный угол равен 13°.

Ответы:

• a) 70°
• б) 83°
• в) 15° и 150°
• г) 48°
• д) 75° и 75°
• е) 101°
• ж) 13°