Найдите угол \(\angle COD\), если \(\angle AOB = 123^\circ\) и \(\angle AOD = 98^\circ\).

Для решения этой задачи нам необходимо использовать известные величины углов, чтобы найти неизвестный угол \(\angle COD\).

Известно, что:

• \(\angle AOB = 123^\circ\)
• \(\angle AOD = 98^\circ\)

Угол \(\angle AOB\) состоит из углов \(\angle AOD\) и \(\angle DOB\). Следовательно, мы можем найти угол \(\angle DOB\):

$$ \angle AOB = \angle AOD + \angle DOB $$ $$ 123^\circ = 98^\circ + \angle DOB $$ $$ \angle DOB = 123^\circ - 98^\circ $$ $$ \angle DOB = 25^\circ $$

Теперь мы знаем, что \(\angle DOB = 25^\circ\). Также из рисунка видно, что угол \(\angle COB\) прямой, то есть равен 90 градусам. Угол \(\angle COB\) состоит из углов \(\angle COD\) и \(\angle DOB\). Следовательно, мы можем найти угол \(\angle COD\):

$$ \angle COB = \angle COD + \angle DOB $$ $$ 90^\circ = \angle COD + 25^\circ $$ $$ \angle COD = 90^\circ - 25^\circ $$ $$ \angle COD = 65^\circ $$

Ответ: \(\angle COD = 65^\circ\)