Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Известно, что угол DAC равен 30°. Тогда угол ACD будет равен 180° - (30°+80°) = 70°. Угол BAC равен 80-30= 50. Так как трапеция равнобедренная, то углы BAD и CDA равны. Также углы ABC и BCD равны. Угол ABC=180-DAC-BCA = 180-30-70 = 80. Тогда угол ABC равен 180 - 30 - 70 = 80. Ответ: 80 градусов